ある数学者は次の問題を考案したという。

• 1 つがいの兎は、産まれて 2 か月後から毎月 1 つがいずつの兎を産む。
• 兎が死ぬことはない。
• この条件のもとで、産まれたばかりの 1 つがいの兎は 1 年の間に何つがいの兎になるか？

※つがい:オスとメスの一組

この問題は上の問題をもとにした問題です。
今、 1 つがいの産まれたばかりの兎がいるとします。
上の問題の条件と同様に兎が増えるとすると、 n ヶ月後に何つがいの兎がいるでしょう？
このとき、 n ヶ月後ちょうどに産まれた兎のつがいも数に含めます。

0

1

5

8

• 2 ヶ月後に 1 つがい、 3 ヶ月後に 1 つがい、
  4 ヶ月後に 2 つがい、 5 ヶ月後に 3 つがいが産まれ、
  初めにいた 1 つがいと合わせて、合計 8 つがいとなる。

45

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